خانه » 🔺دیجیتال فایل های الکترونیکی » ریاضی (آموزش_و_پژوهش) » نمایش محصول

Probability

۱. مفاهیم پایه

  • آزمایش تصادفی (Random Experiment): آزمایشی که نتیجه‌ش از قبل قابل پیش‌بینی نیست. مثل پرتاب سکه یا تاس.

  • فضای نمونه (Sample Space): مجموعه همه نتایج ممکن. مثلاً برای یه تاس: {۱,۲,۳,۴,۵,۶}.

  • پیشامد (Event): زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه. مثلاً «آمدن عدد زوج» = {۲,۴,۶}.

۲. تعریف احتمال

  • تعریف کلاسیک: تعداد نتایج مطلوب تقسیم بر تعداد کل نتایج ممکن (اگه همه نتایج هم‌شانس باشن).

  • تعریف فرکانسی: نسبت تعداد دفعات وقوع یه پیشامد به تعداد کل آزمایش‌ها، وقتی تعداد آزمایش‌ها خیلی زیاد بشه.

  • تعریف ذهنی: درجه باور شخصی به وقوع یه پیشامد.

۳. قوانین اصلی

  • قانون جمع: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

  • قانون ضرب: P(A∩B)=P(A)×P(B∣A)P(A∩B)=P(A)×P(B∣A)

  • احتمال شرطی: P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A∣B)=P(B)P(A∩B)​ (احتمال A به شرط اینکه B رخ داده)

  • پیشامدهای مستقل: اگه P(A∩B)=P(A)×P(B)P(A∩B)=P(A)×P(B) باشه، A و B مستقل هستن.

۴. متغیرهای تصادفی (Random Variables)

  • گسسته (Discrete): مقادیر قابل شمارش داره. مثل تعداد شیر در ۱۰ بار پرتاب سکه.

  • پیوسته (Continuous): مقادیر در یه بازه پیوسته داره. مثل قد یا وزن افراد.

  • تابع احتمال (PMF/PDF): احتمال هر مقدار رو مشخص می‌کنه.

  • تابع توزیع تجمعی (CDF): احتمال اینکه متغیر تصادفی از یه مقدار مشخص کمتر باشه.

۵. توزیع‌های مهم

توزیع

نوع

مثال

برنولی

گسسته

پرتاب سکه

دوجمله‌ای

گسسته

تعداد موفقیت در n آزمایش

پواسون

گسسته

تعداد تماس در یه ساعت

نرمال (گاوسی)

پیوسته

قد، نمره امتحان

نمایی

پیوسته

زمان بین دو رویداد

یکنواخت

هر دو

پرتاب تاس سالم

۶. قضایای مهم

  • قانون اعداد بزرگ: با افزایش تعداد آزمایش‌ها، میانگین نتایج به امید ریاضی (Expected Value) نزدیک‌تر میشه.

  • قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem): مجموع تعداد زیادی متغیر تصادفی مستقل با توزیع یکسان، تقریباً توزیع نرمال داره. این قضیه خیلی از روش‌های آماری رو توجیه می‌کنه.

۷. کاربردها

  • یادگیری ماشین و هوش مصنوعی: مدل‌های احتمالاتی مثل بیز ساده و شبکه‌های بیزین.

  • مالی و اقتصاد: مدیریت ریسک، قیمت‌گذاری اختیار معامله.

  • مهندسی: قابلیت اطمینان، کنترل کیفیت.

  • پزشکی: تشخیص بیماری، کارآزمایی بالینی.

  • فیزیک: مکانیک کوانتوم، ترمودینامیک آماری.

  •  



 قیمت: 275,000 تومان  پرداخت و دانلود

##نسخه_الکترونیکی یا #نسخه_اسکن.

دانلود Probability

دانلود فایل Probability با لینک مستقیم از سایت فارس فایل. این فایل در دسته 🔺دیجیتال فایل های الکترونیکی » ریاضی (آموزش_و_پژوهش) قرار دارد و شامل توضیحات کامل، فرمت فایل و اطلاعات دانلود می‌باشد.

برچسب ها: Probability
دسته بندی: 🔺دیجیتال فایل های الکترونیکی » ریاضی (آموزش_و_پژوهش)

تعداد مشاهده: 21 مشاهده

فرمت محصول دانلودی:.rar

حجم محصول:40,239 کیلوبایت

دانلود Probability با لینک مستقیم
فروشنده محصول
فروشنده محصول


کد کاربری 94842سایر فایل ها